Messen in MIL mit dem Telemeter
[Dieser Trick funktioniert mit allen Telemetern, die für einen Augenabstand von 57,3 (180/π) berechnet sind. Für andere Werte auf der α-Skala müssen die Knoten entsprechend angepasst werden.]
Mit einem zusätzlichen Knoten auf der Schnur bei 50 cm (19,69 Zoll) kann man Messungen in MIL durchführen. So wird dann die α-Winkelskala zu einer MIL-Skala mit einer Auflösung von 2 MIL je Skalenmarkierung (also 2 MIL bei 0,1°, 10 MIL bei 0,5°, 20 MIL bei 1° usw.).
Die Mathematik dahinter: ein MIL, auch Milliradiant genannt, ist die Winkelgröße, in der ein Objekt mit einer Größe von 1 Einheit im Abstand von 1000 Einheiten gesehen wird. Das heißt, dass ein Objekt mit einer Breite von einem Zentimeter in einem Abstand von 1000 Zentimetern eine Winkelgröße vom einem MIL hat.
Das Abbild dieses Objektes im Abstand von 50 Zentimetern vom Betrachter entspricht dann:
1 cm / 1000 cm · 50 cm = 50 cm / 1000 cm = 0,05 cm = 0,5 mm
Da die α-Skala des Telemeters einer metrischen Skala mit 1 mm Abstand pro 0,1° entspricht, entspricht ein Millimeter einer Winkelgröße von 2 MIL. Nachdem wir die Winkelgröße unseres Objekts in MIL gemessen haben, können wir die weiteren Berechnungen der Entfernung oder der Objektgröße mit der MKS-Formel berechnen, wie es in unserem Tutorial unter MIL vs. MRAD vs. NATO-MIL beschrieben ist und alle Vorteile der Messung in MIL nutzen.
Was, wenn das Objekt größer oder näher ist? Die Antwort ist, die Winkelskala zu erweitern. Wie? Mithilfe von zusätzlichen Knoten auf der Schnur, wie in Erweitern der Skalen beschrieben.
Um die Knoten für die Messungen in Grad und für die Messungen in MIL nicht zu vertauschen, empfiehlt es sich die neuen Knoten mit einem Permanentmarker oder farbiger Schnur zu markieren.
In der Tabelle unten findet man weitere Positionen für Knoten auf der Schnur um die Skalen in MIL zu erweitern, sowie Multiplikatoren um die Entfernung bei bekannter Größe schneller zu berechnen. Diese Multiplikatoren können auch als Teiler für die Berechnungen der Größen bzw. Höhen bei bekannter Entfernung benutzt werden. Natürlich kann auch das Telemeternomogramm auf dem MIL-Rechner mit den Eingaben in MIL genutzt werden. (Das Nomogram des Telemeters in Grad funktioniert nicht in MIL.)
Skala [mm] | Schnurlänge [cm] | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
50 | 25 | 20 | 12.5 | 10 | |||||||||||
MIL | Multiplikator | Winkel | MIL | Multiplikator | Winkel | MIL | Multiplikator | Winkel | MIL | Multiplikator | Winkel | MIL | Multiplikator | Winkel | |
0 | 0 | ∞ | 0 | 0 | ∞ | 0 | 0 | ∞ | 0 | 0 | ∞ | 0 | 0 | ∞ | 0 |
1 | 2 | x500,0 | 0,11° | 4 | x250,0 | 0,23° | 5 | x200,0 | 0,29° | 8 | x125,0 | 0,46° | 10 | x100,0 | 0,57° |
2 | 4 | x250,0 | 0,23° | 8 | x125,0 | 0,46° | 10 | x100,0 | 0,57° | 16 | x62,5 | 0,92° | 20 | x50,0 | 1,15° |
3 | 6 | x166,7 | 0,34° | 12 | x83,3 | 0,69° | 15 | x66,7 | 0,86° | 24 | x41,7 | 1,37° | 30 | x33,3 | 1,72° |
4 | 8 | x125,0 | 0,46° | 16 | x62,5 | 0,92° | 20 | x50,0 | 1,15° | 32 | x31,3 | 1,83° | 40 | x25,0 | 2,29° |
5 | 10 | x100,0 | 0,57° | 20 | x50,0 | 1,15° | 25 | x40,0 | 1,43° | 40 | x25,0 | 2,29° | 50 | x20,0 | 2,86° |
6 | 12 | x83,3 | 0,69° | 24 | x41,7 | 1,37° | 30 | x33,3 | 1,72° | 48 | x20,8 | 2,75° | 60 | x16,7 | 3,43° |
7 | 14 | x71,4 | 0,80° | 28 | x35,7 | 1,60° | 35 | x28,6 | 2,00° | 56 | x17,9 | 3,21° | 70 | x14,3 | 4,00° |
8 | 16 | x62,5 | 0,92° | 32 | x31,3 | 1,83° | 40 | x25,0 | 2,29° | 64 | x15,6 | 3,66° | 80 | x12,5 | 4,57° |
9 | 18 | x55,6 | 1,03° | 36 | x27,8 | 2,06° | 45 | x22,2 | 2,58° | 72 | x13,9 | 4,12° | 90 | x11,1 | 5,14° |
10 | 20 | x50,0 | 1,15° | 40 | x25,0 | 2,29° | 50 | x20,0 | 2,86° | 80 | x12,5 | 4,57° | 100 | x10,0 | 5,71° |
11 | 22 | x45,5 | 1,26° | 44 | x22,7 | 2,52° | 55 | x18,2 | 3,15° | 88 | x11,4 | 5,03° | 110 | x9,1 | 6,28° |
12 | 24 | x41,7 | 1,37° | 48 | x20,8 | 2,75° | 60 | x16,7 | 3,43° | 96 | x10,4 | 5,48° | 120 | x8,3 | 6,84° |
13 | 26 | x38,5 | 1,49° | 52 | x19,2 | 2,98° | 65 | x15,4 | 3,72° | 104 | x9,6 | 5,94° | 130 | x7,7 | 7,41° |
14 | 28 | x35,7 | 1,60° | 56 | x17,9 | 3,21° | 70 | x14,3 | 4,00° | 112 | x8,9 | 6,39° | 140 | x7,1 | 7,97° |
15 | 30 | x33,3 | 1,72° | 60 | x16,7 | 3,43° | 75 | x13,3 | 4,29° | 120 | x8,3 | 6,84° | 150 | x6,7 | 8,53° |
16 | 32 | x31,3 | 1,83° | 64 | x15,6 | 3,66° | 80 | x12,5 | 4,57° | 128 | x7,8 | 7,29° | 160 | x6,3 | 9,09° |
17 | 34 | x29,4 | 1,95° | 68 | x14,7 | 3,89° | 85 | x11,8 | 4,86° | 136 | x7,4 | 7,74° | 170 | x5,9 | 9,65° |
18 | 36 | x27,8 | 2,06° | 72 | x13,9 | 4,12° | 90 | x11,1 | 5,14° | 144 | x6,9 | 8,19° | 180 | x5,6 | 10,20° |
19 | 38 | x26,3 | 2,18° | 76 | x13,2 | 4,35° | 95 | x10,5 | 5,43° | 152 | x6,6 | 8,64° | 190 | x5,3 | 10,76° |
20 | 40 | x25,0 | 2,29° | 80 | x12,5 | 4,57° | 100 | x10,0 | 5,71° | 160 | x6,3 | 9,09° | 200 | x5,0 | 11,31° |
21 | 42 | x23,8 | 2,41° | 84 | x11,9 | 4,80° | 105 | x9,5 | 5,99° | 168 | x6,0 | 9,54° | 210 | x4,8 | 11,86° |
22 | 44 | x22,7 | 2,52° | 88 | x11,4 | 5,03° | 110 | x9,1 | 6,28° | 176 | x5,7 | 9,98° | 220 | x4,5 | 12,41° |
23 | 46 | x21,7 | 2,63° | 92 | x10,9 | 5,26° | 115 | x8,7 | 6,56° | 184 | x5,4 | 10,43° | 230 | x4,3 | 12,95° |
24 | 48 | x20,8 | 2,75° | 96 | x10,4 | 5,48° | 120 | x8,3 | 6,84° | 192 | x5,2 | 10,87° | 240 | x4,2 | 13,50° |
25 | 50 | x20,0 | 2,86° | 100 | x10,0 | 5,71° | 125 | x8,0 | 7,13° | 200 | x5,0 | 11,31° | 250 | x4,0 | 14,04° |
26 | 52 | x19,2 | 2,98° | 104 | x9,6 | 5,94° | 130 | x7,7 | 7,41° | 208 | x4,8 | 11,75° | 260 | x3,8 | 14,57° |
27 | 54 | x18,5 | 3,09° | 108 | x9,3 | 6,16° | 135 | x7,4 | 7,69° | 216 | x4,6 | 12,19° | 270 | x3,7 | 15,11° |
28 | 56 | x17,9 | 3,21° | 112 | x8,9 | 6,39° | 140 | x7,1 | 7,97° | 224 | x4,5 | 12,63° | 280 | x3,6 | 15,64° |
29 | 58 | x17,2 | 3,32° | 116 | x8,6 | 6,62° | 145 | x6,9 | 8,25° | 232 | x4,3 | 13,06° | 290 | x3,4 | 16,17° |
30 | 60 | x16,7 | 3,43° | 120 | x8,3 | 6,84° | 150 | x6,7 | 8,53° | 240 | x4,2 | 13,50° | 300 | x3,3 | 16,70° |
31 | 62 | x16,1 | 3,55° | 124 | x8,1 | 7,07° | 155 | x6,5 | 8,81° | 248 | x4,0 | 13,93° | 310 | x3,2 | 17,22° |
32 | 64 | x15,6 | 3,66° | 128 | x7,8 | 7,29° | 160 | x6,3 | 9,09° | 256 | x3,9 | 14,36° | 320 | x3,1 | 17,74° |
33 | 66 | x15,2 | 3,78° | 132 | x7,6 | 7,52° | 165 | x6,1 | 9,37° | 264 | x3,8 | 14,79° | 330 | x3,0 | 18,26° |
34 | 68 | x14,7 | 3,89° | 136 | x7,4 | 7,74° | 170 | x5,9 | 9,65° | 272 | x3,7 | 15,22° | 340 | x2,9 | 18,78° |
35 | 70 | x14,3 | 4,00° | 140 | x7,1 | 7,97° | 175 | x5,7 | 9,93° | 280 | x3,6 | 15,64° | 350 | x2,9 | 19,29° |
36 | 72 | x13,9 | 4,12° | 144 | x6,9 | 8,19° | 180 | x5,6 | 10,20° | 288 | x3,5 | 16,07° | 360 | x2,8 | 19,80° |
37 | 74 | x13,5 | 4,23° | 148 | x6,8 | 8,42° | 185 | x5,4 | 10,48° | 296 | x3,4 | 16,49° | 370 | x2,7 | 20,30° |
38 | 76 | x13,2 | 4,35° | 152 | x6,6 | 8,64° | 190 | x5,3 | 10,76° | 304 | x3,3 | 16,91° | 380 | x2,6 | 20,81° |
39 | 78 | x12,8 | 4,46° | 156 | x6,4 | 8,87° | 195 | x5,1 | 11,03° | 312 | x3,2 | 17,33° | 390 | x2,6 | 21,31° |
40 | 80 | x12,5 | 4,57° | 160 | x6,3 | 9,09° | 200 | x5,0 | 11,31° | 320 | x3,1 | 17,74° | 400 | x2,5 | 21,80° |
41 | 82 | x12,2 | 4,69° | 164 | x6,1 | 9,31° | 205 | x4,9 | 11,59° | 328 | x3,0 | 18,16° | 410 | x2,4 | 22,29° |
42 | 84 | x11,9 | 4,80° | 168 | x6,0 | 9,54° | 210 | x4,8 | 11,86° | 336 | x3,0 | 18,57° | 420 | x2,4 | 22,78° |
43 | 86 | x11,6 | 4,92° | 172 | x5,8 | 9,76° | 215 | x4,7 | 12,13° | 344 | x2,9 | 18,98° | 430 | x2,3 | 23,27° |
44 | 88 | x11,4 | 5,03° | 176 | x5,7 | 9,98° | 220 | x4,5 | 12,41° | 352 | x2,8 | 19,39° | 440 | x2,3 | 23,75° |
45 | 90 | x11,1 | 5,14° | 180 | x5,6 | 10,20° | 225 | x4,4 | 12,68° | 360 | x2,8 | 19,80° | 450 | x2,2 | 24,23° |
46 | 92 | x10,9 | 5,26° | 184 | x5,4 | 10,43° | 230 | x4,3 | 12,95° | 368 | x2,7 | 20,20° | 460 | x2,2 | 24,70° |
47 | 94 | x10,6 | 5,37° | 188 | x5,3 | 10,65° | 235 | x4,3 | 13,22° | 376 | x2,7 | 20,61° | 470 | x2,1 | 25,17° |
48 | 96 | x10,4 | 5,48° | 192 | x5,2 | 10,87° | 240 | x4,2 | 13,50° | 384 | x2,6 | 21,01° | 480 | x2,1 | 25,64° |
49 | 98 | x10,2 | 5,60° | 196 | x5,1 | 11,09° | 245 | x4,1 | 13,77° | 392 | x2,6 | 21,41° | 490 | x2,0 | 26,10° |
50 | 100 | x10,0 | 5,71° | 200 | x5,0 | 11,31° | 250 | x4,0 | 14,04° | 400 | x2,5 | 21,80° | 500 | x2,0 | 26,57° |
51 | 102 | x9,8 | 5,82° | 204 | x4,9 | 11,53° | 255 | x3,9 | 14,31° | 408 | x2,5 | 22,20° | 510 | x2,0 | 27,02° |
52 | 104 | x9,6 | 5,94° | 208 | x4,8 | 11,75° | 260 | x3,8 | 14,57° | 416 | x2,4 | 22,59° | 520 | x1,9 | 27,47° |
53 | 106 | x9,4 | 6,05° | 212 | x4,7 | 11,97° | 265 | x3,8 | 14,84° | 424 | x2,4 | 22,98° | 530 | x1,9 | 27,92° |
54 | 108 | x9,3 | 6,16° | 216 | x4,6 | 12,19° | 270 | x3,7 | 15,11° | 432 | x2,3 | 23,36° | 540 | x1,9 | 28,37° |
55 | 110 | x9,1 | 6,28° | 220 | x4,5 | 12,41° | 275 | x3,6 | 15,38° | 440 | x2,3 | 23,75° | 550 | x1,8 | 28,81° |
56 | 112 | x8,9 | 6,39° | 224 | x4,5 | 12,63° | 280 | x3,6 | 15,64° | 448 | x2,2 | 24,13° | 560 | x1,8 | 29,25° |
57 | 114 | x8,8 | 6,50° | 228 | x4,4 | 12,84° | 285 | x3,5 | 15,91° | 456 | x2,2 | 24,51° | 570 | x1,8 | 29,68° |
58 | 116 | x8,6 | 6,62° | 232 | x4,3 | 13,06° | 290 | x3,4 | 16,17° | 464 | x2,2 | 24,89° | 580 | x1,7 | 30,11° |
59 | 118 | x8,5 | 6,73° | 236 | x4,2 | 13,28° | 295 | x3,4 | 16,44° | 472 | x2,1 | 25,27° | 590 | x1,7 | 30,54° |
60 | 120 | x8,3 | 6,84° | 240 | x4,2 | 13,50° | 300 | x3,3 | 16,70° | 480 | x2,1 | 25,64° | 600 | x1,7 | 30,96° |
61 | 122 | x8,2 | 6,96° | 244 | x4,1 | 13,71° | 305 | x3,3 | 16,96° | 488 | x2,0 | 26,01° | 610 | x1,6 | 31,38° |
62 | 124 | x8,1 | 7,07° | 248 | x4,0 | 13,93° | 310 | x3,2 | 17,22° | 496 | x2,0 | 26,38° | 620 | x1,6 | 31,80° |
63 | 126 | x7,9 | 7,18° | 252 | x4,0 | 14,14° | 315 | x3,2 | 17,48° | 504 | x2,0 | 26,75° | 630 | x1,6 | 32,21° |
64 | 128 | x7,8 | 7,29° | 256 | x3,9 | 14,36° | 320 | x3,1 | 17,74° | 512 | x2,0 | 27,11° | 640 | x1,6 | 32,62° |
65 | 130 | x7,7 | 7,41° | 260 | x3,8 | 14,57° | 325 | x3,1 | 18,00° | 520 | x1,9 | 27,47° | 650 | x1,5 | 33,02° |
66 | 132 | x7,6 | 7,52° | 264 | x3,8 | 14,79° | 330 | x3,0 | 18,26° | 528 | x1,9 | 27,83° | 660 | x1,5 | 33,42° |
67 | 134 | x7,5 | 7,63° | 268 | x3,7 | 15,00° | 335 | x3,0 | 18,52° | 536 | x1,9 | 28,19° | 670 | x1,5 | 33,82° |
68 | 136 | x7,4 | 7,74° | 272 | x3,7 | 15,22° | 340 | x2,9 | 18,78° | 544 | x1,8 | 28,55° | 680 | x1,5 | 34,22° |
69 | 138 | x7,2 | 7,86° | 276 | x3,6 | 15,43° | 345 | x2,9 | 19,03° | 552 | x1,8 | 28,90° | 690 | x1,4 | 34,61° |
70 | 140 | x7,1 | 7,97° | 280 | x3,6 | 15,64° | 350 | x2,9 | 19,29° | 560 | x1,8 | 29,25° | 700 | x1,4 | 34,99° |
71 | 142 | x7,0 | 8,08° | 284 | x3,5 | 15,85° | 355 | x2,8 | 19,54° | 568 | x1,8 | 29,60° | 710 | x1,4 | 35,37° |
72 | 144 | x6,9 | 8,19° | 288 | x3,5 | 16,07° | 360 | x2,8 | 19,80° | 576 | x1,7 | 29,94° | 720 | x1,4 | 35,75° |
73 | 146 | x6,8 | 8,31° | 292 | x3,4 | 16,28° | 365 | x2,7 | 20,05° | 584 | x1,7 | 30,28° | 730 | x1,4 | 36,13° |
74 | 148 | x6,8 | 8,42° | 296 | x3,4 | 16,49° | 370 | x2,7 | 20,30° | 592 | x1,7 | 30,63° | 740 | x1,4 | 36,50° |
75 | 150 | x6,7 | 8,53° | 300 | x3,3 | 16,70° | 375 | x2,7 | 20,56° | 600 | x1,7 | 30,96° | 750 | x1,3 | 36,87° |
(Danke an Telemeternutzer Andrej für diesen Trick!)