Wndsn Expedition Team

Tiefe eines Brunnens

Level: Basis

Gesucht ist die Tiefe eines Brunnens, und äquivalent dazu, die Länge eines Tunnels oder die Höhe einer Säule; alles Objekte mit parallelen Merkmalen, d.h. sie sind am nahen Ende genauso breit (oder hoch), wie am entfernten Ende.

Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, gehen wir davon aus, dass die Wände parallel sind, und messen die Breite oben (z. Bsp. mit einem Bandmass) und die Winkelgröße des Bodens (bzw. des Wasserspiegel). Das gleiche Konzept kann auf Tunnel und Schornsteine angewendet werden sowie Teildimensionen natürlicher oder künstlicher Strukturen.

Um die Winkelgröße zu bestimmen, gibt es zwei Möglichkeiten

Winkelgröße via Quadrant

Wir visieren mit dem Quadrant die gegenüberliegende Kante des Wasserspiegels an, und achten darauf, dass unser Senklot direkt über der Kante auf unserer Seite ausgerichtet ist.

Winkelgröße via Telemeter

Wir visieren mit dem Telemeter quer über den Brunnen an der weitesten Stelle des Wasserspiegels, und achten darauf, dass die Nulllinie an der gegenüberliegenden Seite anliegt.

Beispiel

1. Breite oben: 3 ft
2. Winkelbreite am Grund: 6°
3. Mit dem Telemeter-Nomographen rechnen wir 6° auf der α-Skala; und 3 ft auf der S-Skala für ein Ergebnis von ≈ 28 ft Brunnentiefe auf der D-Skala.

Zu beachten

In beiden Fällen beginnt die Messung nicht notwendigerweise am Brunnenrand, sondern beim Quadranten am Scheitelpunkt, und beim Telemeter am Ende der Schnur. Diese Extralängen sind für die echte Tiefe des Bunnens abzuziehen.

Eine weitere Anwendung der Technik

Eine Variation des Problems der Tiefe eines Brunnens besteht darin, die Höhe einer Struktur, vor der wir uns befinden, oder die Länge eines geraden Tunnels zu bestimmen.

Die Methode (nur mit dem Telemeter) besteht darin, mit einem Bandmass den Teil der Struktur zu messen, der direkt vor uns liegt - dies funktioniert mit jeder Struktur, die aus parallelen Linien, Spalten, dem Brunnen usw. besteht. Wenn wir die absolute Breite kennen, können wir mit dem Telemeter die Winkelbreite am anderen Ende bestimmen (man beachte, dass der Telemeter in jeder Ebene im Raum messen kann; vergl. die Graphik) und das Nomogramm verwenden, um die Höhe des Gebäudes (in diesem Fall) zu berechnen. (Wenn man die Grafik um 90° dreht, werden noch andere Anwendungen ersichtlich.)

Beispiel

1. Gemessene Breite: 1 m unten (und damit auch oben)
2. Winkelbreite oben: 1,8°
3. Das Nomogramm gibt eine Höhe von 32 m zurück