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Spezielle Telemeter und Nomographen

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MIL vs. MRAD vs. NATO-MIL

Es gibt verschiedene Systeme für die Arbeit mit MIL und verschiedene Definitionen, die zu unterschiedlichen Werten für 1 MIL führen, je nachdem, wo und in welchem Kontext die Einheit verwendet wird.

In der Mathematik und den Naturwissenschaften ist der Winkelabstand (oder scheinbare Abstand) zwischen zwei Punkten, die Größe des Winkels zwischen den beiden Richtungen, die vom Beobachter aus auf diese beiden Punkte zeigen.

Dieser Winkelabstand wird in Grad gemessen oder in Einheiten die wie MIL als Bruchteil eines Grades angegeben sind.

Das wissenschaftliche MIL, auch MRAD genannt, ist ein 1000stel eines Radiant (was zu einem ungeraden Wert für einen vollen Kreis führt), während das militärische MIL darauf basiert, den Kreis in eine gerade Zahl zu teilen, die sich gut in Dezimalbrüche aufteilt.

Begriffsklärung

MIL bezeichnet normalerweise MRAD, MILliradians; Tausendstel eines Radiant. Militärs auf der ganzen Welt haben in der Vergangenheit gerundete Versionen des MRAD, das NATO-MIL und den 'Artilleristischen Strich' der deutschen Armee verwendet, die den vollen Kreis durch 6400 teilen -- anstelle der genaueren, aber auch schwieriger zu unterteilenden 6283.x des MRAD -- während der Warschauer Pakt den Kreis in 6000 MILs aufteilten und die Schweden in 6300 "Streck".

Definitionen

  • 1 MRAD ist definiert als 1000 / rad (0,001 Radiant) (eine SI-abgeleitete Einheit), daher sind 1000 MILs in 1 Radiant, also 2000π oder ungefähr 6283,185 Milliradiant in 360° oder ungefähr 0,057296° in 1 MRAD.
  • 1 NATO-MIL ist definiert als 360° / 6400 oder genau 0,05625°.

Umrechnungen[1]

  • 1 MRAD = 1,02 NATO-MIL ≅ 0,057296°
  • 1 NATO-MIL = 0,98 MRAD = 0,05625°
  • 1° = 17,453 MRAD ≅ 17,778 NATO-MIL
0,05625 / 0,057296 = 0,98174392627    
0,057296 / 0,05625 = 1,01859555556    
Differenz = 1,8595%

Zusammenfassung

  • Ein ganzer Kreis hat 360°.
  • Ein ganzer Kreis ist 2π Radiant, dementsprechend misst 1 Radiant 57,3°.
  • Ein Radiant (180/π ≅ 57,3°) besteht aus 1000 Milliradiant (MRAD).
  • Ein ganzer Kreis ist ungefähr 6283 MRAD.
  • Zur Vereinfachung rundet die NATO auf 6400 NATO-MIL in einem Kreis.

Warum MIL?

(Auszug aus: Wndsn Quadrant-Telemeter: Graphische Telemetriecomputer. Instrumente für die Beherrschung von Zeit und Raum)

Die Verwendung des Milliradiant ist praktisch, da bei Verwendung des Bogenmaßes (bei spitzen Winkeln) der Winkel sich dem Sinus des Winkels annähert, d.h. sinθ ≃ θ. Dies erlaubt uns, die Trigonometrie zu vereinfachen und bloße Verhältnisse zu verwenden, um Größe und Entfernung mit hoher Genauigkeit für Gewehr und Artillerieberechnungen unter Verwendung der Eigenschaft der Abdeckung zu bestimmen:

Ein MIL deckt ungefähr einen Meter in einem Abstand von eintausend Metern ab.[2]

Eine gute Näherung ist die Definition eines Radiant und die vereinfachte Formel für die Abdeckung in MIL:

θrad = Abdeckung / Entfernung

Da ein Radiant mathematisch als der Winkel definiert wird, der gebildet wird, wenn die Länge eines Kreisbogens gleich dem Radius des Kreises ist, ist ein Milliradiant der Winkel, der gebildet wird, wenn die Länge eines Kreisbogens 1/1000 des Radius des Kreises entspricht.

Genau wie beim Radiant ist der Milliradiant dimensionslos, aber anders als beim Radiant, bei dem dieselbe Einheit fur Radius und Bogenlänge verwendet wird, muss der Milliradiant ein Verhältnis zwischen den Einheiten haben, bei denen die Abdeckung ein Tausendstel des Radius betragt, wenn die vereinfachte Formel verwendet wird. Daher muss bei der Verwendung von Milliradiantwerten fur die Entfernungsschätzung die für die Zielentfernung verwendete Einheit tausendmal so groß sein, wie die für die Zielgröße verwendete Einheit:

d = s × 1000 / MIL

wobei gilt: d ist die Entfernung zum Objekt; s ist die Größe des beobachteten Objekts; und MIL ist die scheinbare Größe des beobachteten Objekts. Man beachte, dass diese Formel tatsächlich einheitslos ist. Dieselbe Formel akzeptiert Meter oder Yard oder jede andere Einheit, vorausgesetzt, das Objekt und die Entfernung werden in derselben Einheit eingegeben und abgelesen.

In Deutschland ist diese Formel als MKS-Formel bekannt

M = K × S oder K = M / S oder S = M / K

wobei gilt: M ist die Größe des beobachteten Objekts (in Metern); K ist die Entfernung zum Ziel (in km); und S ist die Winkelgröße des beobachteten Objekts (in MIL).

Entfernung in km = Ziel in m / Winkel in MIL

wobei der Multiplikator 1000 unter Verwendung von Kilometern bzw. Metern "eingebaut" ist.

Multiplikatoren

Eine weitere interessante Eigenschaft von MIL (MRAD) ist, dass einige Werte einfache Multiplikationsmöglichkeiten bieten. Wenn man die Größe des Ziels kennt, kann man direkt mit dem MIL-Wert multiplizieren, um die Entfernung für bestimmte Messungen zu ermitteln:

 10 MIL = x100 =  5,729°
 20 MIL = x 50
 40 MIL = x 25
 50 MIL = x 20
100 MIL = x 10 = 57,29°

Wndsn-Nutzung

Bei Wndsn-Telemetern werden Grad verwendet, die für die maximale Auflösung in Zehntel unterteilt sind. Da ein MIL (bei ~0,05°) kleiner als diese Auflösung ist, sind Grad ausreichend. Wir bieten jedoch ein spezielles Telemeter-Modell mit einer Skala von 0 bis 130 MIL in Schritten von 2 MIL für diejenigen an, die es vorziehen, in MIL (NATO) zu rechnen oder Werte in MIL von Strichplatten o.ä. verarbeiten.

Für den tatsächlichen Nomogrammbetrieb auf dem Telemeter spielt es keine Rolle, ob die Gradskala oder die MIL-Skala (auf den Telemetern, auf denen sie vorhanden sind) verwendet wird. Die Beziehung zwischen Grad und MIL ist linear und die Konvertierung von einer Einheit zur anderen ist trivial (siehe oben).

Für Entfernungsberechnungen von Werten im Bereich von 0 bis 6 MIL und für Umrechnungen zwischen MIL (in diesem Fall MRAD) und MOA stellen wir einen graphischen Rechner zur Verfügung, der einen nahtlosen Wechsel zwischen metrischen und imperialen Systemen ermöglicht.


Rechner und die Instrumente:

Fußnoten:

  1. Man beachte, dass der Unterschied zwischen MRAD und NATO-MIL mit 1,86% geringer ist als die typische Messunsicherheit und unter der Genauigkeit der meisten Messtechniken. Es ist trotzdem wichtig zu wissen, welche Einheit verwendet wird, und sicherzustellen, dass die Gesamtmessunsicherheit nicht erhöht wird. 
  2. Ein MIL entspricht 1/1000 des Zielbereichs, angeordnet auf einem Kreis, in dem sich der Beobachter im Zentrum befindet mit dem Zielbereich als Radius. Die Anzahl der MILs in einem solchen Vollkreis beträgt daher unabhängig vom Zielbereich immer 2 × π × 1000. Dies bedeutet, dass sich ein Objekt, das auf dem Fadenkreuz 1 MIL misst, in einem Bereich befindet, der in Metern der Objektgröße in Millimetern entspricht (z.B. ist ein Objekt von 100 mm bei 1 MIL 100 Meter entfernt). 

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