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Verwenden des Erdachsneigungsbogens

Astronomie

Die Deklination der Sonne ist der Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und der Äquatorialebene der Erde. Der Deklinationswinkel ist an einem bestimmten Tag überall auf der Erde gleich.

Die Ekliptik und die Himmelssphäre.

Die Ekliptik und die Himmelssphäre. Die Ekliptik ist die Kreisbahn auf der Himmelskugel, der die Sonne im Laufe eines Jahres zu folgen scheint. Der Begriff bezieht sich auch auf die Ebene dieser Bahn, die koplanar zur Erdumlaufbahn um die Sonne (und damit zur scheinbaren Umlaufbahn der Sonne um die Erde) ist.

Schiefe der Ekliptik ist der Begriff, den Astronomen für die Neigung des Erdäquators zur Ekliptik verwenden. Sie beträgt ungefähr 23,44°. Die Erdachse bleibt über das Jahr hinweg in Bezug auf die Hintergrundsterne in die gleiche Richtung geneigt (unabhängig davon, wo sie sich in ihrer Umlaufbahn befindet).

Beziehung zwischen der axialen Neigung der Erde zu den Wendekreisen und den Polarkreisen.

Beziehung zwischen der axialen Neigung der Erde zu den Wendekreisen und den Polarkreisen.

Während der Jahreshälfte zwischen Tagundnachtgleiche im März und Tagundnachtgleiche im September neigt sich die nördliche Hemisphäre der Sonne zu, wobei das Maximum zur Sonnenwende im Juni auftritt. Für die andere Jahreshälfte geschieht dasselbe auf der südlichen Hemisphäre, mit dem Maximum zur Sonnenwende im Dezember. Die beiden Punkte, an denen die Sonne direkt über dem Äquator steht, sind die Äquinoktien.

Dies ist die Ursache für die Jahreszeiten auf der Erde. Um die März-Tagundnachtgleiche erlebt die nördliche Hemisphäre den Frühling, wenn die Tageslichtstunden zunehmen, und die südliche Hemisphäre erlebt den Herbst, wenn sich die Tageslichtstunden verkürzen. Der Sommer tritt auf der Nordhalbkugel auf, wenn der Nordpol auf die Sonne gerichtet ist und umgekehrt.

Durchqueren des Quadranten

Im Laufe eines Jahres -- historisch und astronomisch beginnend mit der März-Tagundnachtgleiche -- schwankt die Deklination alle 90 Tage zwischen 0° und 23,44°: 0° an den Tagundnachtgleichen, +23,44° am Tag der Sonnenwende im Juni und -23,44° am Tag der Sonnenwende im Dezember.

Sonnendeklination pro Tag.

Sonnendeklination pro Tag. Die Schiefe der Ekliptik von 23,44° ist die Amplitude, während 90° 1/4 der Wellenlänge (von 360°, die wir für unsere Annäherung mit Tagen gleichsetzen) ist und eine Sinuskurve bildet, die wir auf dem Quadranten lesen können.

Dies bedeutet, dass wir auf dem Quadranten hin und zurück gehen müssen; zwischen März-Tagundnachtgleiche und Juni-Sonnenwende bewegen wir uns von 0° bis 23,44° (0-90), zwischen Juni-Sonnenwende und September-Tagundnachtgleiche bewegen wir uns von 23,44° bis 0° (90-0) zurück, dann von 0° bis -23,44° (wieder 0-90) bis zur Sonnenwende im Dezember und zurück bis 0° (90-0) bis zur Tagundnachtgleiche im März.

Um die Deklination eines bestimmten Tages herauszufinden, müssen wir wissen, in welchem Quartal wir uns befinden, 23,44° auf 90° abbilden und die jeweilige Tageszahl bestimmen, wobei 1 Tag ≅ 1°.

Berechnung

Das Zählen der Tage und deren Zuordnung zur Schiefe der Ekliptik kann auf graphische Weise auf dem Quadranten erfolgen. Um dies zu erleichtern, ist ein auf 23,44° berechneter Bogen auf dem Quadranten eingraviert (wir könnten dies aber auch ohne den Bogen tun).

Konstruktion des Erdachsneigungsbogens.

Konstruktion des Erdachsneigungsbogens, der die Sinuskurve der Schiefe der Ekliptik und der Tage darstellt. Der Radius des Erdachsneigungsbogens ergibt sich aus der horizontalen Projektion von 23,44° auf die Gradskala, d.h. 0° entspricht 0° und 23,44° entspricht 90°, mit der wir die Tage zählen.

Der Erdachsneigungsbogens ist ein Kreisbogen um den Scheitelpunkt des Quadranten. Er ist eine Projektion der Erdachsneigung. Der Zweck dieses Bogens besteht darin, die Deklination der Sonne (Winkel über oder unter dem Äquator) für einen bestimmten Tag zu bestimmen, um anschließend die Mittagshöhe der Sonne für diesen Tag zu bestimmen.

Using the obliquity arc to compute the solar declination for a given day.

Verwenden des Erdachsneigungsbogens zur Berechnung der Sonnendeklination für einen bestimmten Tag. Der 35. Tag nach dem Äquinoktium im März (APR-25) weist eine Deklination von ~13° auf.

Die Methode

  1. Zählen der Tage seit dem Äquinoktium im März und bestimmen des zu erwartenden Vorzeichens.
  2. Einstellen der festgelegten Tageszahl mithilfe der Schnur auf der Gradskala.
  3. Horizontales Projizieren von der Stelle, an der die Schnur den Erdachsneigungsbogen kreuzt (durch Fixieren dieses Punktes mit einem Fingernagel oder ähnlichem), zurück zur Gradskala.
  4. Ablesen der entsprechenden Deklination für diesen Tag.

Was tun mit der Deklination?

Wenn wir die Deklination der Sonne für einen bestimmten Tag kennen, können wir anschließend eine Reihe interessanter Werte für diesen Tag bestimmen.

Wenn wir den Breitengrad kennen (durch Quadrantenbeobachtung oder aus bekannten Daten), können wir berechnen (unter Kenntnis der maximalen und minimalen Deklination 23,44°):

  • Maximale Sonnenhöhe zur Tagundnachtgleiche und Sonnenwende
  • Azimut zum Sonnenaufgang und Sonnenuntergang zur Sonnenwende

Wenn wir zusätzlich zum Breitengrad das Datum oder die Deklination (durch Quadrantenberechnung unter Verwendung der maximalen Mittagshöhe der Sonne) für das jeweilige Datum kennen, können wir berechnen:

  • Deklination bzw. Mittagshöhe
  • Azimut bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang
  • Stundenwinkel bei Sonnenaufgang
  • Sonnenstunden
  • Zeitgleichung

Wenn wir zusätzlich zu Breitengrad und Deklination die momentane Sonnenhöhe kennen (durch Quadrantenbeobachtung), können wir berechnen:

  • Stundenwinkel
  • Zeit bis oder ab Mittag
  • Sonnenazimut
  • Schattenlänge

Siehe auch den Wndsn Sonnenrechner um den lokalen Breitengrad zu messen und die Deklination für ein bestimmtes Datum zu bestimmen, um eine Anzahl von Breiten-, Tages- und/oder momentanen Sonnenwerten zu berechnen.

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