Wndsn Expedition Team

Berechnen der Dämmerung auf dem astronomischen Quadranten

Level: Mittel

Die Stundenlinien auf dem astronomischen Quadranten zeigen die Sonnenstunden zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang, gefaltet an der Mittagslinie, dem Kosinusbogen. Sonnenaufgang und Sonnenuntergang werden am oberen Rand des Quadranten neben der Kosinusskala dargestellt.

Wenn wir die Stundenlinien über Sonnenaufgang und Sonnenuntergang hinaus weiter berechnen, müssen wir den Quadranten verlassen und erweitern. Oder wir falten (und spiegeln) diese Linien und zeigen die zusätzlichen Stundenlinien im Quadranten entlang der Sinusskala an.

Von der bürgerlichen Dämmerung spricht man, wenn die Sonne in Höhen zwischen 0° und -6° untergeht; die nautische Dämmerung ist zwischen -6° und -12°; und die astronomische Dämmerung zwischen -12° und -18°, direkt nach Sonnenuntergang sowie vor Sonnenaufgang.^[1]

Nach dem Ende der astronomischen Dämmerung beginnt die Nacht. „Nacht“ ist der Begriff, der die Zeit zwischen zwei astronomischen Dämmerungen beschreibt. Mit anderen Worten: An den Tagen, an denen die astronomische Dämmerung nicht endet, gibt es keine Nacht.

Orte, an denen die Sonne weniger als 6 Grad unter dem Horizont bleibt -- zwischen 60° 33' 43" Breite und dem Polarkreis -- erleben Mitternachtsdämmerung statt Mitternachtssonne, sodass Aktivitäten wie Lesen in einer klaren Nacht auch ohne künstliches Licht möglich sind. Dies geschieht sowohl zur Sommersonnenwende auf der Nordhalbkugel als auch zur Sommersonnenwende auf der Südhalbkugel.^[2]

Mit Tychos Sonnenrechner können wir die Dämmerung(en) sehen und die oben genannten Werte sowie den Sonnentiefststand um Mitternacht vergleichen.^[3]

Interessant ist, dass die Dämmerung zur Sommersonnenwende, aufgrund der Form und Richtung, in die sich die Sonne bewegt, länger ist als zur Wintersonnenwende. Die kürzeste Dämmerung liegt einige Zeit vor der Frühlings-Tagundnachtgleiche und einige Zeit nach der Herbst-Tagundnachtgleiche, was auf dem Quadranten mithilfe des umgeklappten Kalenders elegant dargestellt wird.

Wie man die Dämmerung auf einem Breitengradquadranten liest

Eine Erkenntnis der fortgeschrittensten Anwendungsfälle und Funktionen des Quadranten ist, dass der reguläre Breitengradquadrant in seiner Standardkonfiguration (und der mächtige Sinusquadrant sowieso) geeignet ist, diese zu lösen. Wer also einen Breitengradquadranten für seine Breite hat, kann diesen zur Berechnung der Dämmerung verwenden. Superuser Andrej zeigt, wie das geht:

Wenn wir unser Datum um die Tagundnachtgleiche (oder Sonnenwende) spiegeln, können wir die negativen Dämmerungen auf den positiven Sonnenhöhen der jeweiligen Spiegeldaten ablesen.

Beispiel: Wann ist das Ende der nautischen Dämmerung am 2. Mai?

Die nautische Dämmerung endet, wenn die Sonne -12° unter dem Horizont steht. Mithilfe des regulären Breitengradquadranten ermitteln wir das Spiegeldatum für den 2. Mai.

Wie finden wir dieses Spiegeldatum? Indem wir zählen, wie viele Tage das betreffende Datum von der Tagundnachtgleiche entfernt ist (43 Tage vom 20. März bis 2. Mai) und dann die Anzahl der Tage in der entgegengesetzten Richtung von der Tagundnachtgleiche zählen (43 Tage zurück vom 20. März bis 6. Februar). Alternativ können wir die Deklination verwenden. Der 2. Mai hat eine Deklination von 15,5°, während der 6. Februar die gegensätzliche Deklination von -15,5° hat. Die Deklinationsskala oben auf dem Quadranten veranschaulicht diesen Zusammenhang. Um die Deklination ohne die Deklinationsskala zu berechnen, erinnern wir uns an die Methoden zum Verwenden des Erdachsneigungsbogens^[4] oder der ε-Markierung bei den verschiedenen Quadrantenmodellen.

Um unsere Antwort zu finden, gehen wir zum 6. Februar und suchen nach dem Sonnenstand von 12°, der der 3. Stundenlinie an der grünen Markierung entspricht, also 21 Uhr (oder 3 Uhr morgens). Vgl. den Stundenwinkel^[4] von 44,29° mit der Tabelle unten; 44,29 / 15 ≈ 3 (durch 15 dividieren, da 360° / 24 h = 15° pro Stunde).

Fortgeschrittene Lösung zum Ermitteln des Spiegeldatums

Wir stellen die Schnur auf dem Kalender auf die Tagundnachtgleiche am 20. März ein und lesen auf der Gradskala die Höhe des Himmelsäquators ab; in unserem Beispiel 37,5°. An dieser Position beträgt die Deklination der Sonne 0°. Jetzt bestimmen wir die Kulminationshöhe der Sonne [h = 90° - φ + δ] am 2. Mai; in unserem Beispiel 53°. Der Abstand zwischen der Kulminationshöhe am 2. Mai und der Höhe des Himmelsäquators beträgt 53° - 37,5° = 15,5°. Um das Spiegeldatum bei einer Sonnendeklination von -15,5° zu ermitteln, subtrahieren wir diese von der Höhe des Himmelsäquators: 37,5° - 15,5° = 22°. Wenn wir die Schnur in einem Winkel von 22° anlegen, können wir den 6. Februar als Spiegeldatum im Kalender ablesen.

Fußnoten:

1. GQT5 ↩
2. White Nights ↩
3. Tycho: Sun Calculator ↩
4. Verwenden des Erdachsneigungsbogens ↩ ↩